Координаты пользователя в СРНС определяются методом обратной пространственной линейной засечки, где измеряются искаженные погрешностями дальности от приемника до спутника. При этом спутники выполняют функцию наземных геодезических пунктов с известными координатами.

Предположим, в определенный момент времени спутник как бы замер в пространстве (рис 6). Пространственные координаты каждого спутника относительно центра масс Земли можно вычислить, зная эфемериды, передаваемые спутником. Если в приемнике, местоположение (т. е. геоцентрический вектор местоположения ) которого необходимо определить, используются часы, абсолютно точно установленные по времени СРНС, то, регистрируя время, необходимое для прохождения кодового сигнала от спутника до приемника, можно определить истинные расстояния (или дальности ) до каждого спутника.

 

 

 

 

Рис. 6

 

В геометрическом смысле каждая дальность дает для определения местоположения приемника сферу, центр которой совпадает со спутником. Следовательно, используя этот метод, необходимо измерить дальности лишь до трех спутников, поскольку пересечение трех сфер позволяет получить три неизвестных координаты (например, X, Y и Z). Решение может быть получено из трех уравнений дальности для каждого спутника:

                                                                                                                                                      (24)

Оборудование приемников часами, обеспечивающими требуемую высокую точность синхронизации времени (10^-12 с), привело бы к существенному удорожанию их стоимости, увеличению габаритов и усложнению организации работ с ними. Поэтому в современных приемниках используется другой метод: в них устанавливаются недорогие кварцевые часы, которые лишь приближенно устанавливаются по времени СРНС.

Из-за разницы времени приемника и спутника расстояние до спутника получается меньше или больше истинного. Эту проблема решается путем измерения четырех дальностей до четырех спутников одновременно. Такие расстояния называют псевдодальностями, поскольку они равны истинным дальностям, увеличенным или уменьшенным на некоторое расстояние Δr, возникающее из-за ошибки часов приемника.

Местоположение пункта, как и ранее, можно определить линейной засечкой, но теперь для нахождения четырех неизвестных (трех координат приемника и поправки часов) требуется измерить четыре псевдодальности. Величина Δr может быть исключена путем формирования разностей псевдодальностей, измеренных с одного пункта до двух спутников или с двух разных пунктов до одного спутника.

Конфигурация спутников СРНС была спроектирована таким образом, чтобы обеспечить пользователям радиовидимость как минимум 4-х спутников в любой точке в любое время для определения своего местоположения при нормальных условиях наблюдений.